下面我们介绍 parser-stage 实验框架中的一些函数，来帮助大家更好地理解实验框架。
注意我们的框架并不完全是课堂讲授的基于 LL(1) 文法的递归下降分析方法，在有些地方会通过 while 循环来解析多个连续的、左结合的表达式，对应于等价的拓展巴克斯范式（EBNF）文法。详见下文关于 p_multiplicative 函数的介绍。
def lookahead(self, type: Optional[str] = None) -> Any
词法分析器 lex 将程序字符串转换为一串 token， 用 next(lexer) 获取词法分析器提供的下一个 token。
为了实现递归下降语法分析中的 “lookahead” 机制，我们需要看下一个 token 是什么，但却不能消耗这个 token，为此我们用一个变量 next_token （Parser.next_token）暂存将要被解析的下一个 token。通过判断 next_token 的类型，来判断将要使用哪一条产生式。
而 lookahead() 函数有两个重载的版本。一个版本不带参数，直接读取一个 token；
另一个版本传入了一个 token 类型做参数，表示希望读取一个特定类型的 token，如果类型不符则报错。每次执行 lookahead() 函数，都会消耗当前的 next_token 并从词法分析器获得新的 token 赋值给 next_token 变量。
注意直接访问 next_token 变量和执行 lookahead() 函数的区别在于：是否消耗一个 token 并向词法分析器请求下一个 token。next_token 变量不会消耗，而 lookahead() 函数则会消耗一个 token。
某个产生式的 First 集合，包括可能在该产生式右端第一个出现的所有 token。如果该产生式可以产生空串，则该 First 集合也包含空串。
某个非终结符的 Follow 集合，包括可能紧跟出现在该非终结符之后 token。
在我们的框架里，因为语法非常简单，所以没有进一步计算 PS 预测集合，而是直接用 if 语句结合 First/Follow 集合直接进行判断（用 if 语句枚举判断输入的 token 是否属于集合中的元素）。
代码框架中通过装饰器模式（decorator pattern）定义了每个产生式左端非终结符的 First 集合，例如 p_declaration 函数开头的 @first("Int") 表示 declaration 的 First 集只包含 token 'Int'。代码框架里没有显式定义 Follow 集合。事实上，需要同学们完善的部分里并不需要用到 First/Follow 集合，直接使用 if 语句判断即可。
我们使用代码框架中的 p_multiplicative() 函数介绍框架里是如何使用与语法规范等价的 EBNF 文法及其解析方法。这两个函数都希望从当前的 token 流中，解析出一个 multiplicative 表达式，并返回其语法树结点。
multiplicative 对应的语法为：
multiplicative : multiplicative '*' unary
| multiplicative '/' unary
| multiplicative '%' unary
| unary
容易发现，这个产生式是左递归的，不适合基于 LL(1) 的递归下降 分析器直接处理。我们将其转换为 EBNF 的形式进行程序解析：multiplicative : unary { '*' unary | '/' unary | '%' unary } 其中，EBNF 中的大括号表示重复零次或任意多次。
注意到产生式的开头总有一个 Unary 非终结符，所以我们递归调用 p_Unary() 函数解析对应的 Unary 非终结符，如果通过 next_token 检查到后续符号不属于 *、/ 或 %，就可以直接返回创建并返回 Unary AST结点。否则，通过 lookahead() 读取掉运算符 (* / %)，并按照左结合的方法，循环解析更多的 Unary 非终结符。最终完成 Multiplicative 对应 AST 结点的构建。
例如，让我们考虑这个函数如何处理连乘积 1*2*3*(4+5)*x：
递归解析出 1 对应的 Unary AST 结点，然后进入 while 循环：
while 循环第一轮: lookahead 消耗掉 *，递归解析出 2 对应的 AST 结点，然后构建 1*2 这个乘法表达式对应的 AST 结点；
while 循环第二轮: lookahead 消耗掉 *，递归解析出 3 对应的 AST 结点，然后构建 1*2*3 这个乘法表达式对应的 AST 结点；
……（以此类推）
直到处理完 x 后，发现下一个 token 不是 *，那么当前 multiplicative 非终结符对应的文法 parse 结束，并返回 AST 结点。
最后得到的 AST 为：
binary(*) [
binary(*) [
binary(*) [
binary(*) [
int(1)
int(2)
]
int(3)
]
binary(+) [
int(4)
int(5)
]
]
identifier(x)
]
实验框架中标记有 TODO 的函数需要我们填写。填写正确后，合并 stage2 的中端、后端，要求通过 step1-6 的测例。
需要完成的函数：
p_relational p_logical_and p_assignment p_expression p_statement
p_declaration p_block p_if p_return p_type
additive 的产生式。请使用课上学习的消除左递归、消除左公因子的方法，将其转换为不含左递归的 LL(1) 文法。（不考虑后续 multiplicative 的产生式）
additive : additive '+' multiplicative
| additive '-' multiplicative
| multiplicative
对于我们的程序框架，在自顶向下语法分析的过程中，如果出现一个语法错误，可以进行错误恢复以继续解析，从而继续解析程序中后续的语法单元。 请尝试举出一个出错程序的例子，结合我们的程序框架，描述你心目中的错误恢复机制对这个例子，怎样越过出错的位置继续解析。（注意目前框架里是没有错误恢复机制的。）